L’écriture des nombres pièges :

Quatre-vingts :

• prend la marque du pluriel en tant que nombre entier, dans le sens qu’il signifie une addition franche de quatre fois vingt :
quatre-vingts

• reste invariable dans l’écriture de ses composés :
quatre-vingt-un, quatre-vingt-six, quatre-vingt-treize (nombre français)
ou lorsqu’il prend l’emploi de l’adjectif ordinal « vingtième » :
La page quatre-vingt signifie la page quatre-vingtième.

Cent :

• prend la marque du pluriel dans ses multiples entiers et devant millier, million et milliard :
trois cents, cinq cents millions, six cents milliards,

• reste invariable lorsqu’il est suivit d’un nombre :
    trois cent dix, quinze cent quinze, cinq cent cinquante millions,
ou de l’adjectif numéral mille :
    sept cent mille euros,
ou lorsqu’il prend l’emploi de l’adjectif ordinal « centième » :
    L’année mille neuf cent signifie l’année mille neuf centième.

• La tradition veut que l’on exprime habituellement :
    onze cents, douze cents, treize cents, quatorze cents, quinze cents, Seize cents,
plutôt que :
    mille cent, mille deux cents, mille trois cents, etc.
mais qu’ensuite on emploie indifféremment :
    dix-sept cents ou mille sept cents,
    dix-huit cents ou mille huit cents,
    et dix-neuf cents ou mille neuf cents.

Mille :

adjectif numéral et non commun, reste invariable dans les deux cas :

• en tant qu’adjectif numéral :
trois mille personnes

• en tant que nom commun :
gagner des mille et des cents.

Millier, million, milliard :

ces trois termes ne sont pas des adjectifs numéraux mais des noms communs. En conséquence ils prennent la marque du pluriel :
    trois milliers de personnes,
    cinquante-sept millions d’habitants,
    trois milliards de chiffre d’affaires.

Millier est toujours employé avec un sens imprécis et ne peut donc pas se substituer à mille qui, lui, est rigoureusement précis :
Il y avait trois milliers de manifestants
signifie qu’il y avait environ 3 000 manifestants.
Cette salle contient trois mille places assises
signifie que la contenance est exactement de 3 000 places assises.

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